已知 A,B ,C,D在同一直线上,AB=CD,DE∥AF,且DE=AF,则BE∥CF,试说明理由

问题描述:

已知 A,B ,C,D在同一直线上,AB=CD,DE∥AF,且DE=AF,则BE∥CF,试说明理由

利用三角形全等
∵AF∥DE ∴;∠FAC=∠EDB
又∵AF=DE 而AB=CD ∴AB+BC=DC=CB
即AC=BD 所以△AFC≌△DEB(SAS)
∴∠ACF=∠DBE 所以BE∥CF