已知:AB=CD,AD=BC,过BD上一点O的直线分别交DA、BC的延长线于E、F,求证:1.∩E=∩F

问题描述:

已知:AB=CD,AD=BC,过BD上一点O的直线分别交DA、BC的延长线于E、F,求证:1.∩E=∩F
2.OE与OF相等吗?若相等,请证明,若不等,需添加什么条件能使他们相等

(1)证明:在△ABD和△CDB中∵AB=CD,AD=BC,BD=DB,∴△ABD≌△CDB(SSS),∴∠ADB=∠DBC,∴DE∥BF.∴∠E=∠F.(2)答:当O是BD中点时,OE=OF.证明如下:∵O是BD中点,∴OB=OD.又∵∠ADB=∠DBC,∠E=∠F,∴△ODE≌△...我好像并没有说O是BD的中点啊!第二个问题你看没看啊,就随便答?那是添加的条件