若3cos(π/2-a)+cos(π+a)=0,则cos^2a+1/2sin2a的值是?

问题描述:

若3cos(π/2-a)+cos(π+a)=0,则cos^2a+1/2sin2a的值是?

3cos(π/2-a)+cos(π+a)=0
3sina-cosa=0
tana=1/3
cos^2a+1/2sin2a
=(cos^2a+1/2sin2a)/1
=(cos^2a+sinacosa)/(sin^2a+cos^2a)(上下同除以cos^2a)
=(1+tana)/(1+tan^2a)
=4/3÷10/9
=6/5