已知f(x)=X³-X,若过点(2,m)可作曲线y=f(x)的三条切线,求m的取值范围
问题描述：
已知f(x)=X³-X,若过点(2,m)可作曲线y=f(x)的三条切线,求m的取值范围
答
设切点为(t,t³-3t)f'(x)=3x²-3,则切线方程为y=(3t²-3)(x-t)+t³-3t整理得y=(3t²-3)x-2t³把A(1,m)代入整理得:2t³-6t²+m+6=0 ①因为可作三条切线,所以①有三个解记g(t)=2t...