在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AB=5,AC=6,过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E,则△BDE的面积为( ) A.22 B.24 C.48 D.44
问题描述:
在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AB=5,AC=6,过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E,则△BDE的面积为( )
A. 22
B. 24
C. 48
D. 44
答
∵AD∥BE,AC∥DE,
∴四边形ACED是平行四边形,
∴AC=DE=6,
在RT△BCO中,BO=
=
AB2−AO2
=4,即可得BD=8,
AB2−(
)2AC 2
又∵BE=BC+CE=BC+AD=10,
∴△BDE是直角三角形,
∴S△BDE=
DE•BD=24.1 2
故选B.