关于x的不等式a•2x+4x+1>0恒成立,求常数a的取值范围_.
问题描述:
关于x的不等式a•2x+4x+1>0恒成立,求常数a的取值范围______.
答
由a•2x+4x+1>0得a•2x>-4x-1,
∴a>
=−(2x+−4x−1 2x
),1 2x
∵2x+
≥21 2x
=2,
2x⋅
1 2x
∴−(2x+
)≤−2,1 2x
即a>-2,
故答案为:(-2,+∞).