关于x的不等式a•2x+4x+1>0恒成立,求常数a的取值范围_.

问题描述:

关于x的不等式a•2x+4x+1>0恒成立,求常数a的取值范围______.

由a•2x+4x+1>0得a•2x>-4x-1,
∴a

4x−1
2x
=−(2x+
1
2x
),
2x+
1
2x
≥2
2x
1
2x
=2

−(2x+
1
2x
)≤−2

即a>-2,
故答案为:(-2,+∞).