如图,AD‖BC,EF过AC的中点O.（1）求证：OE=OF；（2）若直线EF绕点O旋转,与AD、BC分别交于点E`、F`,仍然有OE`=OF`吗?（3）EF绕点O旋转到何处时,直线EF被AD、BC截得的线段最短?

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• 1.折叠长方形一边AD,点D落在B边的点F处,已知BC=10厘米,AB=6厘米,求FC和EF的长.2.平行四边形ABCD的两条对角线相交于O,且BD=6,AC=10,BC=根号34.问：①,AC,BD有什么位置关系?说明理由②,四边形ABCD是菱形吗?为什么?3,等腰梯形ABCD中.AD平行BC,AB=DC,AC⊥BD,过点D作DE平行AC叫BC的延长线与E点.①,求证：四边形ACED是平行四边形②若AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面积.4,在直角梯形纸片ABCD中,AB平行打车,∠A=90°,CD＞AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF,连接EF,并展开纸片.①,求证：四边形ADEF是正方形②,取线段AF的中点G,连接EG,如果BG=CD,试说明四边形GBCE是等腰梯形我很着急，别开玩笑了好不？
• 在三角形ABC中,BC大于AC,动点D绕ABC的顶点A逆时针旋转,且AD=BC,连DC,过AB,DC的中4点E,F作直线,直线EF与直线AD,BC,分别相交于点M,N.（1）当点D旋转到BC的延长线上时,点N恰好与点F重合,取AC的中点H,连接HE,HF,根据三角形中位线定理和平行线的性质,可得结论角AMF=角BNE（2）当点D旋转到图2或图3的位置时,角AMF与角BNE有何数量关系?请分别写出猜想,并任选一种情况证明.
• 已知弦AD⊥弦BD，且AB=2，点C在圆上，CD=1，直线AD、BC交于点E（1）如图1，若点E在⊙O外，求∠AEB的度数；（2）如图2，如果点C、D在⊙O上运动，CD的长度不变，若点E在⊙O内，求∠AEB的度数．
• 把底面周长为25.12分米高为18分米的圆锥形铁块,熔化成一个和它等底的圆柱体,这个圆柱体的表面积是多少?