已知y=logm（2-mx）在［0,1］上是x的减函数,则m的取值范围是
问题描述：
已知y=logm（2-mx）在［0,1］上是x的减函数,则m的取值范围是
谢谢
求详细过程。。
答
解
因为 y=logm（2-mx）在［0,1］上是x的减函数
于是有
0＜m＜1,2-mx＞0 （在［0,1］）
因为0＜m＜1 x∈［0,1］
所以mx＜1
所以2-mx＞0恒成立
所以 m的取值范围是 0＜m＜1