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证明：函数f（x）=x+1/x在（0，1）上为减函数．

分类: 作业答案 • 2021-11-12 22:22:43
问题描述：

证明：函数f（x）=x+

1
x
在（0，1）上为减函数．

答

证明：∵f（x）=x+

1
x
，
∴f′（x）=1-
1
x2
=
x2−1
x2
，
又∵x∈（0，1），
∵0＜x2＜1，
∴f′（x）＜0，
∴函数f（x）=x+
1
x
在（0，1）上为减函数．

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