已知:在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AD平分角BAC,点D在角BAC中,点D在BC上,DE垂直AB,数学练习册第65页垂足为点E,EF//BC.求证:EC平分角FED

问题描述:

已知:在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AD平分角BAC,点D在角BAC中,点D在BC上,DE垂直AB,
数学练习册第65页
垂足为点E,EF//BC.求证:EC平分角FED

证明:
∵AD平分∠BAC,DC⊥AC,DE⊥AB
∴DC=DE
∴∠DCE=∠DEC
∵EF‖BC
∴∠FEC=∠DCE
∴∠FEC=∠DEC
即CE平分∠DEF