已知一个多边形,它的内角和等于外角和的3倍,求这个多边形的边数和对角线的条数?

问题描述:

已知一个多边形,它的内角和等于外角和的3倍,求这个多边形的边数和对角线的条数?

(n-2)180=1080
n-2=6
n=8
8边形,40条对角线

任何平面多边形的外角和为360度
所以多边形的内角和为1080度
设有n条边 则180(n-2)=1080
所以n=5
即边数为5,有3条对角线