一道数学题,重点在于思路.已知正数a、b满足以下规律：√ab≤（a+b）÷2..根据此规律完成以下两题：①请问：什么条件下：√ab＝（a+b）÷2?②用20米的篱笆围成一个长方形羊圈,长宽各为多少米时围成的羊圈面积最大?你能用：√ab≤（a+b）÷2此规律来说明么?

分类: 作业答案 • 2022-07-10 15:26:10

问题描述：

一道数学题,重点在于思路.
已知正数a、b满足以下规律：√ab≤（a+b）÷2..根据此规律完成以下两题：
①请问：什么条件下：√ab＝（a+b）÷2?
②用20米的篱笆围成一个长方形羊圈,长宽各为多少米时围成的羊圈面积最大?你能用：√ab≤（a+b）÷2此规律来说明么?

答

一,当a=b时：√ab＝（a+b）÷2,首先两边平方得ab=（a+b）²÷4,变形得0=（a-b)²,要使等式0=（a-b）²成立,则必须a=b二,设长为a宽为b,则a＞b,变形a-b＞0得(a-b)²＞0得（a+b）²-4ab＞0,周长为2...