在四棱柱p-abcd中 侧面PCD垂直底面ABCD pd垂直CD E为PC中点 底面ABCD是直角梯形 AB／／CD 角ADC为直角 Ab=AD=PD=1 CD=2 求BE／／平面PAD。求BC垂直PBD 求四棱柱P-ABCD的体积
问题描述：
在四棱柱p-abcd中 侧面PCD垂直底面ABCD pd垂直CD E为PC中点 底面ABCD是直角梯形 AB／／CD 角ADC为直角 Ab=AD=PD=1 CD=2 求BE／／平面PAD。求BC垂直PBD 求四棱柱P-ABCD的体积
答
首先，这个应该是四棱锥p-abcd吧
1、延长CB,DA,相交于点Q，连接PQ,接下来证明BE//PQ即可得到BE／／平面PAD
2、建立空间直角坐标系，得到向量BE，向量PB,向量PD等等的坐标，证明向量垂直即可
3、V=SH/3
答
是四棱锥吧(1)取PD中点F,连结AF、EF,因为E、F为PC、PD中点,所以EF//CD且EF=1/2CD因为AB//CD且AB=1/2CD,所以AB//EF且EF=AB,所以四边形ABEF为平行四边形所以BE//AF,所以BE／／平面PAD(2)因为底面ABCD是直角梯形,AB／／...