一根长方体木料,长4.5米,它有一组相对的面是正方形,其余4个面的总面积是7.2平方米,这根木料的体积是多少?
问题描述:
一根长方体木料,长4.5米,它有一组相对的面是正方形,其余4个面的总面积是7.2平方米,这根木料的体积是多少?
答
长方体的底面的底面边长:
7.2÷4÷4.5
=1.8÷4.5
=0.4(米)
长方体的体积:
0.4×0.4×4.5
=0.72(立方米)
答:这根木料的体积是0.72立方米.
答案解析:根据长方体的体积公式:v=abh或v=sh,已知木料的长(高)是4.5米,其中有一组相对的面是正方形,其余四个面的面积之和是7.2平方米,这四个侧面是完全相同的长方形,先求出一个侧面的面积,7.2÷4=1.8平方米,根据长方形的面积=长×宽,每个侧面的长就是4.5米,由此可以求出长方体底面边长,1.8÷4.5=0.4米,利用长方体的体积公式解答即可.
考试点:长方体和正方体的体积.
知识点:此题主要考查长方体体积的计算,关键是求出底面边长,明确当长方体中有两个相对的面是正方形时,它的四个侧面是完全相同的长方形,已知四个侧面的面积之和,求出一个侧面的面积,进而求出底面边长,再根据体积公式解答.