设α、β均为锐角,且sinα=√￣5/5,cosβ=3√￣10/10,则α+β的值的集合为（）
问题描述：
设α、β均为锐角,且sinα=√￣5/5,cosβ=3√￣10/10,则α+β的值的集合为（）
A.{派/4} B.{3派/4}C.{派/4,3派/4} D.{3派/4,派/3}
答
∵α为锐角,sinα=√￣5/5,
∴cosα=√(1-sin²α)=2√5/5
∵β均为锐角,cosβ=3√￣10/10
∴sinβ=√(1-cos²β)=√10/10
∴cos(α+β)
=cosαcosβ-sinαsinβ
=2√5/5*3√10/10-√5/5*√10/10
=√2/2
∵α、β均为锐角
∴0