将一张长方形的纸对折将一张长方形的纸对折,如图所示可将得到一条折痕,继续对折.对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折6此后,可以得到几条折痕?如果对折10次呢?对折n次呢?

分类: 作业答案 • 2022-07-10 13:45:57

问题描述：

将一张长方形的纸对折
将一张长方形的纸对折,如图所示可将得到一条折痕,继续对折.对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折6此后,可以得到几条折痕?如果对折10次呢?对折n次呢?

答

相当于求等比数列1,2,4,8,16,……前n项的和,即1+2+4+8+16+……
连续对折6次后,可以得到63条折痕；
对折10次后,可以得到1023条折痕；
对折n次可以得到2的n次方减1条折痕.