正方形ABCD中,M是BC上一点,E在BC在延长线上,MN⊥AM,在正方形ABCD中，M是BC上的一点，E在BC的延长线上，MN垂直AM，MN交角DCE的平分线于N，求证：AM=MN用初二的知识！！！
问题描述：
正方形ABCD中,M是BC上一点,E在BC在延长线上,MN⊥AM,
在正方形ABCD中，M是BC上的一点，E在BC的延长线上，MN垂直AM，MN交角DCE的平分线于N，求证：AM=MN
用初二的知识！！！
答
问题好像不完整啊！N点在哪里啊？
答
连结AN，AC，易知∠AMN=∠ACN=90°，
∴A，M，C，N四点共圆，（M，C都在以AN为直径的圆上）
∴∠MAN=∠ECN=45° （圆内接四边形外角等于内对角）
∴△AMN为等腰直角三角形
∴AM=MN
答
在AB上作一点G使BG=BM
连接MG
因为四边形ABCD是正方形
所以∠B为90度
又BG=BM,故∠BGM=∠BMG=45度
所以∠GAM=45度
又因为NN平分∠DCE,所以∠DCN=45度
所以∠MCN=∠MCD+∠DCN=90度+45度=135度
又∠GAM和∠NMC与∠AMN互余
所以∠GAM=∠NMC
所以三角形AGM≌三角形MNC
所以AM=MN
答
没有图