设二维随机变量（X,Y）服从二维正态分布,且µ1=0,μ2=0,σ1=1,σ2=1,求（X,Y）关于X,Y的边缘概率
问题描述：
设二维随机变量（X,Y）服从二维正态分布,且µ1=0,μ2=0,σ1=1,σ2=1,求（X,Y）关于X,Y的边缘概率
答
首先两个变量没说独不独立，因此ρ不知道等于多少，如果不等于0，则带上ρ就复杂了，
首先写联合概率密度函数f(x,y) = (1/(2π(1-ρ^2)^0.5)*exp(-1/2(1-ρ^2))*(x^2-2ρ*x*y+y^2)
对其积分求边缘密度。
答
首先两个变量没说独不独立,因此ρ不知道等于多少,如果不等于0,则带上ρ就复杂了,
首先写联合概率密度函数f(x,y) = (1/(2π(1-ρ^2)^0.5)*exp(-1/2(1-ρ^2))*(x^2-2ρ*x*y+y^2)
对其积分求边缘密度.
如果ρ=0,则两个变量独立,都服从标准正态,则边缘密度是标准正态的密度.