已知：如图，平行四边形ABCD中，∠ADC的平分线与AB相交于点E．求证：BE+BC=CD．
问题描述：
已知：如图，平行四边形ABCD中，∠ADC的平分线与AB相交于点E．求证：BE+BC=CD．
答
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，CD=AB，DC∥AB，
∴∠CDE=∠DEA，
∵DE平分∠ADC，
∴∠CDE=∠ADE，
∴∠ADE=∠DEA，
∴AD=AE=BC，
∵ABE=AB，
∴BE+BC=CD．
答案解析：根据平行四边形的性质得出AD=BC，CD=AB，DC∥AB，求出∠ADE=∠DEA=∠CDE，推出AD=AE=BC，即可得出答案．
考试点：平行四边形的性质．
知识点：本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，等腰三角形的判定的应用，主要考查学生的推理能力．