已知f（x）=x3+ax2+bx+c，在x=1与x=-2时，都取得极值．（1）求a，b的值；（2）若x∈[-3，2]都有f（x）>1/c−1/2恒成立，求c的取值范围．
问题描述：
已知f（x）=x3+ax2+bx+c，在x=1与x=-2时，都取得极值．
（1）求a，b的值；
（2）若x∈[-3，2]都有f（x）>
−1 c
恒成立，求c的取值范围． 1 2
答
（1）f′（x）=3x2+2ax+b，由题意：f′(1)=0f′(-2)=0即3+2a+b=012-4a+b=0解得 a=32b=-6（2）由（Ⅰ）知，f′（x）=3x2+3x-6令f′（x）<0，解得-2<x<1；令f′（x）>0，解得x<-2或x>1，∴（x...