点P（8，1）平分双曲线x2-4y2=4的一条弦，则这条弦所在的直线方程是______．
问题描述：
点P（8，1）平分双曲线x2-4y2=4的一条弦，则这条弦所在的直线方程是______．
答
知识点：本题考查弦中点问题及直线方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意点差法的合理运用．
设弦的两端点分别为A（x1，y1），B（x2，y2），∵AB的中点是P（8，1），∴x1+x2=16，y1+y2=2，把A（x1，y1），B（x2，y2）代入双曲线x2-4y2=4，得x12-4y12=4x22-4y22=4，∴（x1+x2）（x1-x2）-4（y1-y2）（y1+y2）=0...
答案解析：设弦的两端点分别为A（x1，y1），B（x2，y2），由AB的中点是P（8，1），知x1+x2=16，y1+y2=2，利用点差法能求出这条弦所在的直线方程．
考试点：直线与圆锥曲线的关系；双曲线的简单性质．
知识点：本题考查弦中点问题及直线方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意点差法的合理运用．