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焦点在x轴上，离心率为32，且过点（2，0）的椭圆标准方程为______．

分类: 作业答案 • 2022-07-10 12:05:39
问题描述：

焦点在x轴上，离心率为

 3
2
，且过点（2，0）的椭圆标准方程为______．

答

椭圆的焦点在x轴上，设椭圆的方程为

x2
a2
+
y2
b2
＝1(a＞b＞0)，则
c
a
＝
 3
2
，∴b2 ＝a2−c2＝
1
4
a2
∵椭圆过点（2，0），∴
4
a2
+
0
b2
＝1，∴a2=4，∴b2=1，
∴椭圆标准方程为
x2
4
+y2＝1
故答案为
x2
4
+y2＝1
答案解析：设出椭圆的方程，根据离心率及椭圆过点（2，0）求出待定系数，即得椭圆的方程．
考试点：椭圆的标准方程．
知识点：本题的考点是椭圆的标准方程，主要考查用待定系数法求椭圆的标准方程，关键是搞清几何量之间的关系．

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