如图四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,AE=1/2(AD+AB).如果∠D=120°,求∠B的度数.

问题描述:

如图四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,AE=1/2(AD+AB).如果∠D=120°,求∠B的度数.

在AB上截取AF=AD,连接CF,三角形DAC全等于三角形FAC,∠AFC=∠D=120°,∠CFE=60°,由AE=1/2(AB+AD),而AE=AF+FE,AB=AF+EF+EB,AD=AF,得FE=BE,又CE⊥AB,则BC=FC,      故∠B=∠CFE=60°...