求证:无论m取什么实数,总有m²+4m+5是正数

问题描述:

求证:无论m取什么实数,总有m²+4m+5是正数

解 m²+4m+5
=﹙m²+4m+4﹚+1
=﹙m+2﹚²+1
∵﹙m+2﹚²≥0
∴﹙m+2﹚²+1>0
∴无论m取什么实数,总有m²+4m+5是正数