已知△ABC中 AB＝BC以AB为直径的圆O交AC于点D过D作DE⊥BC垂足为E连接OE CD＝根号3 ∠ACB等于30°
问题描述：
已知△ABC中 AB＝BC以AB为直径的圆O交AC于点D过D作DE⊥BC垂足为E连接OE CD＝根号3 ∠ACB等于30°
1求证DE是圆O的切线
2分别求AB 、OE的长
3填空 如果以点E为圆心r为半径的圆上总存在不同的两点O的距离为1,则r的取值范围______.
答
证明：（1）∵AB是直径,∴∠ADB=90°,又∵AB=BC,∴AD=CD．∵AO=BO,∴OD∥BC．∵DE⊥BC,∴OD⊥DE,∴DE是⊙O的切线．（2）在RT△CBD中,CD= ,∠ACB=30°∴BC=2,∴BD=1,AB=2,在Rt△CDE中,CD=根号3 ,∠ACB=30°∴DE= 1/2C...