如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（　　）A. 13B. 26C. 47D. 94

分类: 作业答案 • 2022-07-10 08:51:33

问题描述：

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（　　）
A. 13
B. 26
C. 47
D. 94

答

根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S₁，C、D的面积和为S₂，S₁+S₂=S₃，于是S₃=S₁+S₂，
即S₃=9+25+4+9=47．
故选：C．
答案解析：根据正方形的面积公式，结合勾股定理，能够导出正方形A，B，C，D的面积和即为最大正方形的面积．
考试点：勾股定理．

知识点：能够发现正方形A，B，C，D的边长正好是两个直角三角形的四条直角边，根据勾股定理最终能够证明正方形A，B，C，D的面积和即是最大正方形的面积．