已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2) ,且圆心C在直线l x-y+1=0,.已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2) ,且圆心C在直线l x-y+1=0,.帮我求线段AB垂直平分线的斜率.具体点 AB斜率是-3,为什么AB垂直平分线的斜率是1/3

分类: 作业答案 • 2022-07-10 08:39:38

问题描述：

已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2) ,且圆心C在直线l x-y+1=0,.
已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2) ,且圆心C在直线l x-y+1=0,.帮我求线段AB垂直平分线的斜率.具体点 AB斜率是-3,为什么AB垂直平分线的斜率是1/3

答

由A(1,1) B(2,-2),得：AB 所在直线为(y-1)/(x-1)=(y+2)/(x-2).
整理得 3x+y-4=0.
AB中点为 (3/2,-1/2),AB的中垂线为 (y+1/2)/(x-3/2)=1/3
整理得 y=x/3-1.
=>k = 1/3