已知AB,CD是圆O的两条弦．且AB是线段CD的中垂线,已知AB＝6,CD＝2又根号5,求AC长?
问题描述：
已知AB,CD是圆O的两条弦．且AB是线段CD的中垂线,已知AB＝6,CD＝2又根号5,求AC长?
答
连接ad和bc,总之,构成两个相似三角形,(有一个是对顶角),证下相似,根据比例就能求出
答
假设AB,CD相交于E,
AB是线段CD的中垂线,根据垂径定理：AB是直径.
R=AB/2=3,CE=CD/2=根号5,
OE^2=R^2-CE^2=9-5=4,OE=2,
AE=OA-OE=4-2=2,
AC^2=CE^2+AE^2=5+4=9,AC=3