平行四边形的对角线长为x,y,一边长为12,则x,y的值可能是(  )A. 8和14B. 10和14C. 18和20D. 10和34

问题描述:

平行四边形的对角线长为x,y,一边长为12,则x,y的值可能是(  )
A. 8和14
B. 10和14
C. 18和20
D. 10和34

A、

8
2
+
14
2
=4+7=11<12,所以不可能;
B、
10
2
+
14
2
=5+7=12=12,所以不可能;
D、34-10=24,所以不可能;
故选C.
答案解析:如图:因为平行四边形的对角线互相平分,所OB=
y
2
,OC=
x
2
,在△OBC中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,将各答案代入验证即可求得.
即x+y>24,y-x<24.
考试点:平行四边形的性质;三角形三边关系.
知识点:本题考查平行四边形的性质以及三角形的三边关系定理.