若A,B均为n(n≥3)阶方程,Ax=b只有一个解,R(B)=3,则R(BA)
问题描述：
若A,B均为n(n≥3)阶方程,Ax=b只有一个解,R(B)=3,则R(BA)
答
Ax=b只有一个解,则矩阵A可逆,所以R(BA)=R(B)=3.可逆矩阵乘一个矩阵不改变被乘矩阵的秩，因为R(BA)≤R(B)，而BA*A^(-1)=B故R(B)≤R(BA)，所以R(BA)=R(B).