已知x、y∈R ,且满足x＋3y－1＝0,则函数t＝2^x＋8^y有_____.
问题描述：
已知x、y∈R ,且满足x＋3y－1＝0,则函数t＝2^x＋8^y有_____.
3. 已知x、y∈正实数 ,且满足x＋3y－1＝0,则函数t＝2^x＋8^y有_____.
A.最大值2根号2 B.最大值2分之根号2C.最小值2根号2 B.最小值2分之根号2
告诉我过程好吗?
越详细越好
答
C
t=2^x+(2^3)^y=2^x+2^3y根据基本不等式.2^x+2^3y≥2根号(2^x)*(2^3y)
同底数相乘.指数相加
2^x+2^3y≥2根号2^(x+3y)
根据条件x＋3y－1＝0即x+3y=1.
2^x+2^3y≥2根号2 当且仅当2^x=8^y等号成立.所以t有最小值2根号2