把长为24cm的铁丝剪成两段,一段作成圆,另一段作成正方形,应如何剪法才能使圆和正方形面积之和最小?
问题描述：
把长为24cm的铁丝剪成两段,一段作成圆,另一段作成正方形,应如何剪法才能使圆和正方形面积之和最小?
答
令剪成正方形铁丝的长度为x,剪成圆的铁丝长度为24-x.则正方形的边长为x/4,圆的半径r=（24-x）/2π；正方形的面积为：x^2/16,圆的面积为：（24-x）^2/4π两者面积之和为;S=x^2/16+（24-x）^2/4π=(7.14x^2-192x+2304)...