达人 解决到题史密斯先生和他太太邀请四对夫妻参加晚会.每个人到的时候,房间里的一些人都要和别的一些人握手.当然,每个人都不会与自己的配偶握手,也不会跟同一个人握手两次.之后,史密斯先生问每个人和别人握手几次,他们的答案都不一样.那么,史密斯先生和别人握了几次手呢?这不是逻辑推理题 请用数学建模的知识解决哈

能推理出来是4次,但是要建模我就不会了,我也刚准备参加数学建模.
因为史密斯所问的8个人每个人的答案不一样,所以那8个人握手次数分别设为X1=1、X2=2、X3=3、X4=4、X5=5、X6=6、X7=7、X8=8
1）X8和所有人都握过手,而X1只握过1次,所以一定是和X8握手.X8也和史密斯握手了.
2）X7没有和X1握手,所以和除X1外的人都握手了.包括史密斯.
3）X2和X8、X7握手,所以X6没有和X1、X2握手.和其他人都握手了,包括史密斯.
4）X3和X8、X7、X6握手,所以X5没有和X1、X2、X3握手.所以和史密斯握过手.
5)X4和X8、X7、X6、X5握手,没有和其他人握手.所以史密斯一共握过4次手.
我写完才发现错了,不过还是发出了作为参考吧.因为X1可能是X7的妻子,也就是说那种情况下X7可能没有和史密斯握手.以此类推,有很多可能.
希望高手能给出答案