已知α,β是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根,那么(α2-2α+2)(β2-2β-1)=_.

问题描述:

已知α,β是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根,那么(α2-2α+2)(β2-2β-1)=______.

∵α,β是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根,
∴α2-2α=3,β2-2β=3,
∴(α2-2α+2)(β2-2β-1)=(3+2)(3-1)=10.
故答案为:10.