已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=-2x²+3x+1,x<0时,求f(x)的解析式
问题描述:
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=-2x²+3x+1,x<0时,
求f(x)的解析式
答
若x<0则-x>0,f(-x)=-2(-x)²+3(-x)+1 =-2x²-3x+1又因为f(x)在定义域R上为奇函数所以f(-x)=-f(x)则-f(x)=-2x²-3x+1则f(x)=2x²+3x-1所以当x<0时f(x)的解析式为f(x)=2x²+3x-1...