已知a、b、c是三角形ABC的三条边,且(a-b)(b-c)(c-a)=0,则三角形ABC是_____三角形
问题描述:
已知a、b、c是三角形ABC的三条边,且(a-b)(b-c)(c-a)=0,则三角形ABC是_____三角形
答
等腰(直角)三角形。或者是等边三角形。
答
因为(a-b)(b-c)(c-a)=0,
所以,a=b,b=c,a=c至少有一个成立,
所以,三角形ABC是等腰三角形
(已包含了三边相等的情况,因为等边三角形是特殊的等腰三角形)