设x的概率密度为f(x)=3/(x+1)^4,x>0,求x的数学期望

问题描述:

设x的概率密度为f(x)=3/(x+1)^4,x>0,求x的数学期望

EX=∫(0→+∞)x·3/(x+1)^4dx
=∫(1→+∞)(u-1)·3/u^4du
=∫(1→+∞)3/u^3du-∫(1→+∞)3/u^4du
=3/2-1
=1/2