z=x^2乘以y^3,则偏z的平方比偏X乘以偏Y结果是多少?

问题描述:

z=x^2乘以y^3,则偏z的平方比偏X乘以偏Y结果是多少?

楼主要求z的二阶偏导数:
先对x求,再对y求(反之亦可)
əz/əx=2xy³
ə²z/əxəy=ə(2xy³)/əy=6xy²
此未最终结果
若先对y,后对x
əz/əy=3x²y²
ə²z/əxəy=ə(3x²y²)/əx=6xy²
二者结果相等.