商店里的自动扶梯向上匀速运动,某人V=2m/s逐级走上楼,数得走了24级,以同样的速度逐级下楼,数得?商店里的自动扶梯向上匀速运动,某人V=2m/s逐级走上楼,数得走了24级,以同样的速度逐级下楼,数得走了72级.求扶梯的速度.若扶梯静止,人沿扶梯上楼要走多少级?
问题描述：
商店里的自动扶梯向上匀速运动,某人V=2m/s逐级走上楼,数得走了24级,以同样的速度逐级下楼,数得?
商店里的自动扶梯向上匀速运动,某人V=2m/s逐级走上楼,数得走了24级,以同样的速度逐级下楼,数得走了72级.求扶梯的速度.若扶梯静止,人沿扶梯上楼要走多少级?
答
设电梯速度为V1,电梯每级长为S,总共N级,上升时走N1级,上升时间为T1,下降时间为T2,下降时走N2级
上升时有:
一,
相对地面的运动:S*N=(V1+V)*T1
相对于电梯的运动:S*N1=V*T1
二,
相对地面的运动:S*N=(V-V1)*T2
相对于电梯的运动:S*N2=V*T2
解得:V1=1m/s
把人坐电梯上楼的运动作分解,相当于人相对物地面上24级,又因为人的速度是电梯本向速度的2倍,所以电梯自体向上运动了2412=12级,所以电梯共12+24=36级