商场里的自动扶梯向上匀速运动时,某人以2米/秒的速度沿扶梯逐级走上楼,数得走了24级;以同样速度沿向上运动的扶梯走下楼,数得走了72级.扶梯运行的速度是_米/秒,若该扶梯是停止

问题描述:

商场里的自动扶梯向上匀速运动时,某人以2米/秒的速度沿扶梯逐级走上楼,数得走了24级;以同样速度沿向上运动的扶梯走下楼,数得走了72级.扶梯运行的速度是______米/秒,若该扶梯是停止的,人沿扶梯上楼要走______级.

(1)设扶梯相对地面的速度为V,人相对地面的速度为V=2m/s,
人每上(或下)一级扶梯的时间是t1,设相邻两楼间的距离是s;
(2)上楼时,人相对地面的速度v=V+V=V+2m/s,上楼时间t=nt1=24t1
由s=vt得:s=vt=(V+2m/s)×24t1,①;
(3)下楼时,人相对地面的速度v=V-V=2m/s-V,下楼时间t=nt1=72t1
由s=vt得:s=vt=(2m/s-V)×72t1,②;
(4)由①②解得:V=1m/s,s=72t1
(5)设扶梯静止时,人上楼走的扶梯级数是n,人上楼的时间t=nt1
由s=vt得:s=vt,即72t1=2m/s×nt1 ,解得n=36级.
故答案为:1;36.