到直线3x-4y-1=0的距离为2的直线方程是（　　）A. 3x-4y-11=0B. 3x-4y-11=0或3x-4y+9=0C. 3x-4y+9=0D. 3x-4y+11=0或3x-4y-9=0

分类: 作业答案 • 2022-07-09 16:19:49

问题描述：

到直线3x-4y-1=0的距离为2的直线方程是（　　）
A. 3x-4y-11=0
B. 3x-4y-11=0或3x-4y+9=0
C. 3x-4y+9=0
D. 3x-4y+11=0或3x-4y-9=0

答

设到直线3x-4y-1=0的距离为2的直线方程是 3x-4y+c=0，由两平行线间的距离公式得

|c+1|

=2，c=-11，或 c=9．∴到直线3x-4y-1=0的距离为2的直线方程是 3x-4y-11=0，
或 3x-4y+9=0，
故选 B．
答案解析：设到直线3x-4y-1=0的距离为2的直线方程是 3x-4y+c=0，由两平行线间的距离公式得

|c+1|

=2，
解方程求出c值，即得所求的直线的方程．
考试点：直线的一般式方程；两条平行直线间的距离．
知识点：本题考查用待定系数法求平行直线方程的方法，以及两平行线间的距离公式的应用．