已知关于x，y的方程组2x+3y＝−53x+7y＝m，当-20＜m＜-10时有整数解，则x2+xy+y2的值等于______．
问题描述：
已知关于x，y的方程组
，当-20＜m＜-10时有整数解，则x2+xy+y2的值等于______．
2x+3y＝−5 3x+7y＝m
答
知识点：本题是方程组的解与不等式相结合的题目，正确求解方程组的解，根据m的范围求得x，y的值是解题的关键．
解方程组
，解得：
2x+3y＝−5 3x+7y＝m
，
x＝−
3m+35 5 y＝
2m+15 5
当-20＜m＜-10时有整数解，即x，y的值都是整数，则只有当m=-15时，x，y的值是整数．
当m=-15时，x=2，y=-3，则x2+xy+y2=22+2×（-3）+（-3）2=7．
故答案是：7．
答案解析：首先解方程组即可得到方程组的解，其中方程组的解可以用m表示，再根据，当-20＜m＜-10时有整数解，即可求得x，y的值，即可求解．
考试点：一元一次不等式的整数解；代数式求值；二元一次方程组的解．
知识点：本题是方程组的解与不等式相结合的题目，正确求解方程组的解，根据m的范围求得x，y的值是解题的关键．