计算积分∫sinx*x^2 dx
问题描述：
计算积分∫sinx*x^2 dx
答
-(-2 + x^2) Cos[x] + 2 x Sin[x]+C1
答
用分部积分法.具体为（-cosx）*（x^2）减（（-cosx）*(2x)）的积分,又对后面的这个积分继续用分部积分法,最终结果为：-(x^2)*cosx+2xsinx+2cosx
答
部分积分法：∫uv'dx=uv-∫u'vdx
此题：设u=x^2,dv=sinxdx,所以du=2xdx,v=-cosx,所以∫sinx*x^2 dx =-x^2cosx+2∫xcosxdx
再次用部分积分法计算∫xcosxdx=xsinx+cosx+C1
所以∫sinx*x^2 dx =(2-x^2)cosx+2xsinx+C