求极限：x趋近2 （x^2+3x+1）/（x-2）^2
问题描述：
求极限：x趋近2 （x^2+3x+1）/（x-2）^2
答
当x→2时，分子x^2+3x+1=4+6+1=11，分母(x-2)^2=0
所以原式=11/0=∞
答
lim(x→2) (x²+3x+1)/(x-2)²
= lim(x→2) [(x-2)²+7(x-2)+11]/(x-2)²
= lim(x→2) 1+7/(x-2)+11/(x-2)²
当x→2时,7/(x-2)和11/(x-2)²的极限为0
lim(x→2) (x²+3x+1)/(x-2)²
=1+0+0
=1
注：lim(x→2) 表示极限符号