如图,平面上两个正三角形与正五边形都有一条公共边,则∠a等于______°.

问题描述:

如图,平面上两个正三角形与正五边形都有一条公共边,则∠a等于______°.

如图,
∵∠3=

(5−2)×180°
5
=108°,∠1=∠2=60°,
∴∠α=360°-∠3-∠1-∠2=360°-108°-2×60°=132°.
故答案为132°.
答案解析:根据正多边形的性质得到∠3=
(5−2)×180°
5
=108°,∠1=∠2=60°,利用周角的定义得到∠α=360°-∠3-∠1-∠2=360°-108°-2×60°=132°.
考试点:多边形内角与外角.
知识点:本题考查了多边形的内角和定理:n边形的内角和为(n-2)•180°.也考查了正多边形的性质.