如图，平面上两个正三角形与正五边形都有一条公共边，则∠a等于______°．
问题描述：
如图，平面上两个正三角形与正五边形都有一条公共边，则∠a等于______°．
答
如图，
∵∠3=
=108°，∠1=∠2=60°，(5−2)×180° 5
∴∠α=360°-∠3-∠1-∠2=360°-108°-2×60°=132°．
故答案为132°．
答案解析：根据正多边形的性质得到∠3=
=108°，∠1=∠2=60°，利用周角的定义得到∠α=360°-∠3-∠1-∠2=360°-108°-2×60°=132°．(5−2)×180° 5
考试点：多边形内角与外角．
知识点：本题考查了多边形的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）•180°．也考查了正多边形的性质．