数列{an}的前n项和为Sn=kan+1(k=/1)判断数列{an}是否为等比数列?.可得(an+1)/...数列{an}的前n项和为Sn=kan+1(k=/1)判断数列{an}是否为等比数列?.可得(an+1)/an=k/(k-1)证等比数列吗.若{an}为等比数列k=0时昵?急诊治疗
问题描述：
数列{an}的前n项和为Sn=kan+1(k=/1)判断数列{an}是否为等比数列?.可得(an+1)/...
数列{an}的前n项和为Sn=kan+1(k=/1)判断数列{an}是否为等比数列?.可得(an+1)/an=k/(k-1)证等比数列吗.若{an}为等比数列k=0时昵?急诊治疗
答
Sn=kan +1S(n-1)=ka(n-1) +1当n≥2时,有an=Sn -S(n-1)=k[an -a(n-1)]即 (k-1)an=ka(n-1) （1）由于 k≠1,从而由a1=S1=ka1 +1,得 a1≠0,所以 由（1）式得数列的各项均不为0,所以 an/a(n-1)=k/(k-1)于是,当k≠0且k≠1...