一物体以某一初速度在粗糙的平面上做匀减速直线运动，最后静止下来．若此物体在最初5s内通过的位移与最后5s内通过的位移之比为11：5，求此物体一共运动多长时间．
问题描述：
一物体以某一初速度在粗糙的平面上做匀减速直线运动，最后静止下来．若此物体在最初5s内通过的位移与最后5s内通过的位移之比为11：5，求此物体一共运动多长时间．
答
设物体运动的加速度为a，运动总时间为t，把物体运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则有：
最后5s内位移为：s1＝
at2＝1 2
a25 2
最初5s内位移为：s2＝
at2−1 2
a(t−5)2＝1 2
a(2t−5)5 2
又∵s2：s1=11：5，则有
s2＝
(2t−5)＝5a 2
s1＝11 2
a55 2
解得t=8s
答：物体一共运动8s．
答案解析：物体在粗糙的平面上做匀减速直线运动，把物体运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，根据位移公式分别列出最初5s内和最后5s内的位移与总时间的关系，求出总时间．
考试点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．
知识点：本题的技巧是采用逆向思维，充分利用末速度“0”，也可以运用图象法求解．