圆内接四条边长顺次为5、10、11、14，则这个四边形的面积为（ ）A. 78.5B. 97.5C. 90D. 102
问题描述：
圆内接四条边长顺次为5、10、11、14，则这个四边形的面积为（ ）
A. 78.5
B. 97.5
C. 90
D. 102
答
设AB=5，BC=10，CD=11，AD=14，
∵52+142=102+112，
∴BD2=AB2+AD2=BC2+CD2，
∴∠A=∠C=90°，
∴S四边形=
AB•AD+1 2
BC•CD=5×7+5×11=90．1 2
故选C．
答案解析：利用BD既是△ABD的边，也是△BCD的边，利用勾股定理逆定理，那么∠A=∠C=90°，利用直角三角形的面积公式，易求四边形ABCD的面积．
考试点：正弦定理与余弦定理；圆内接四边形的性质．
知识点：本题考查了勾股定理的逆定理以及直角三角形面积求法，得出∠A=∠B=90°是解决问题的关键．