圆内接四条边长顺次为5、10、11、14，则这个四边形的面积为（　　） A.78.5 B.97.5 C.90 D.102

分类: 作业答案 • 2021-12-29 16:11:37

问题描述：

圆内接四条边长顺次为5、10、11、14，则这个四边形的面积为（　　）
A. 78.5
B. 97.5
C. 90
D. 102

答

设AB=5，BC=10，CD=11，AD=14，
∵5²+14²=10²+11²，
∴BD²=AB²+AD²=BC²+CD²，
∴∠A=∠C=90°，
∴S_四边形=

AB•AD+

BC•CD=5×7+5×11=90．
故选C．